Задание С1. Система уравнений. Относительно несложная система уравнений. Может содержать тригонометрические функции, логарифмы, степени, корни, показательную функцию. Решение по силам большинству хорошо успевающих по математике учащихся. Как правило, в одном из уравнений делается замена переменной, уравнение сводится к квадратному, находятся его корни, что после обратной замены позволяет найти одну из данных переменных или простейшую функцию от нее. При этом второму уравнению (из которого можно будет найти оставшуюся неизвестную) удовлетворяют не все найденные значения переменной, поэтому при подстановке и отборе значений для нее требуется внимание и аккуратность.

 Задание С2. Стереометрическая задача. Задание на вычисление отрезков, площадей, углов, связанных с многогранниками и телами вращения. Задача по стереометрии, доступная любому успевающему ученику. Как правило, в задаче нужно найти длину отрезка, площадь, угол (между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями), связанные с призмой, пирамидой, цилиндром, конусом или шаром. Дополнительные построения минимальны (например, построение линейного угла «хорошего» двугранного угла и т.д.).

 Задание С3. Неравенство. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием. Логарифмические неравенства с переменным основанием можно решать «традиционным» способом, рассматривая два случая (основание больше 1, основание положительно и меньше 1). Второй способ – применение метода интервалов.

 Задание С4. Планиметрическая задача. Задача на вычисление длин, площадей, углов, связанных с плоскими фигурами. Довольно сложная задача, часто требующая рассмотрения двух случаев.

 Задание С5. Задача с параметром, требующая уверенного владения материалом и применения нескольких свойств и теорем. Это задание, как и следующее за ним, является одним из самых сложных заданий ЕГЭ по математике. Оно рассчитано прежде всего на тех, кто собирается продолжать образование в вузах с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов (это не обязательно вузы, готовящие математиков, физиков, программистов, - к ним относятся, например, и рад экономических вузов). Если вы претендуете на высокий балл, то нужно постараться решить эту задачу или хотя бы продвинуться в решении как можно дальше. Для успешного решения задачи важно свободно оперировать изученными определениями, свойствами, теоремами, применять их в различных ситуациях, анализировать условие и находить возможные пути решения.

 Задание С6. Задание на свойства целых чисел. Задача, связанная со свойствами делимости целых чисел, логическим перебором. Задание олимпиадного типа, рассчитанное на сильных учащихся. Постарайтесь продвинуться в его решении – для этого не требуется никаких специальных знаний, выходящих за рамки стандарта математического образования, однако необходимо проявить определенный уровень математической культуры, логического мышления, который формируется при решении задач профильного уровня на протяжении всего обучения в школе.

 Подготовка к решению С5 ЕГЭ по математике(Корянов)