СОДЕРЖАНИЕ Некоторые математические обозначения 8 Греческий алфавит . 10 Латинский алфавит . . 10
ШКОЛЬНЫЙ КУРС 11 Арифметика 11 Признаки делимости 12 Пропорции 14 Средние величины 15 Золотое сечение 16 Некоторые конечные числовые ряды. . . 16 Алгебра 17 Формулы сокращенного умножения ... 17 Свойства степени 17 Свойства квадратного (арифметического) корня 18 Уравнения и системы уравнений 19 Неравенства 21 Прогрессии 24 Логарифмы .25 Сравнение логарифмов 27 Теория соединений. Бином Ньютона ... 27 Начала анализа 30 Графики элементарных функций 32 Тригонометрия 36 Градусная и радианная мера углов .... 36 Тригонометрические функции 37 Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике 39 Тригонометрические тождества 39 Выражение одних тригонометрических функций через другие 40 Формулы сложения тригонометрических функций 42 Формулы приведения тригонометрических функций 42 Тригонометрические функции кратных углов 43 Тригонометрические функции половинного угла 44 Сумма тригонометрических функций . . 44
Понижение степени тригонометрических функций 45 Произведение тригонометрических функций 46 формула дополнительного угла 46 Соотношения между обратными тригонометрическими функциями 47 Геометрия 48 Треугольники 48 Четырехугольники 52 Правильные п-угольники 54 Окружность и круг 55 Многогранники 57 Правильные многогранники 60 Тела вращения 62 Векторы 65
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА 67 Аналитическая геометрия на плоскости . 67 Координаты точки 67 Площадь треугольника 68 Уравнение прямой 69 Уравнение окружности 71 Эллипс 71 Гипербола 72 Парабола 74 Аналитическая геометрия в пространстве 76 Координаты точки 76 Уравнение плоскости 77 Уравнение прямой 78 Прямая и плоскость 80 Уравнение сферы 80 Поверхности второго порядка 81 Комплексные числа 85 Алгебра 88 Матрицы 88 Определители 91 Элементы векторной алгебры 93 Дифференциальное исчисление 97 Определение и свойства пределов 97 Производная и дифференциал 98 Дифференциальное исчисление функций двух переменных 103 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 104 Интегральное исчисление 106 Неопределенный интеграл 106 Таблица неопределенных интегралов. . . 108 Определенный интеграл 127 Кратные интегралы 132 Криволинейные интегралы 136 Ряды 138 Числовые ряды 138 Степенные ряды 139 Ряды Фурье 141 Дифференциальные уравнения 144 Дифференциальные уравнения первого порядка 144 Дифференциальные уравнения второго порядка . 145 Теория вероятностей 150 Некоторые замечательные кривые 156
